翰林名师Jade Sun爱丁堡大学教育学荣誉硕士;北京理工大学机械工程硕士,毕业后一直从事国际教育,拥有扎实的理工科背景和过硬的英文水平,教学强调理论与应用的联系,通过针对性的专题训练,引导学生用贯通和整合的思维学习物理。
1、翰林国际教育竞赛辅导
2、翰林拥有业内稀缺的竞赛资料和课程真题等珍贵的学术资源,国内课程辅导领域罕见的纯正海归精英教辅团队,目前翰林教育已襄助大量学员提前3-4年入读国际课程,提前2-3年参与各项国际大赛、科研和社会实践项目,提前1-2年完成标化考试,包揽全国和全球各大奖项,成绩斐然,在上海广州深圳北京等地均有校区,方便学生家长就近选择。
3、翰林名师-张祥老师竞赛辅导战绩:回国后与教育机构合作辅导了众多参加各类国际数学竞赛与申请USA Math Summer Camp的学生,其中多名AMC12学生成功晋级AIME,2020年,所带三名申请美国顶级数学夏校Ross Number Theory Mathematics Program的学生全部拿到offer,录取率100%,另外一名学生获得Math Kangaroo竞赛高三组(学生本人高一)全球成就奖与中国赛区超级金奖(Top Gold)。
4、翰林名师-张祥老师竞赛辅导授课体系与科目:AMC、AIME体系;ARML/DMM/PUMaC等区域数学竞赛体系;STEP/MAT考试;所有Further Mathematics,大学数学课程辅导等,翰林国际在上海广州深圳北京等地均有校区,方便学生家长就近选择。
5、Jeff老师翰林AMC课程主管,985本科获得直博名额,举办多次校级竞赛,两次市级竞赛; 6年教学经验,AMC8,AMC10教师;某知名国际学校竞赛班集训课教师,学生多人晋级AIME,2018年“哈佛班”数学授课教师(五名学员,平和,世外,星河湾各录取一名,领科录取两名);2019年辅导22名学员晋级AMC8全球前5%,最高分24分;2018-2019年度AMC10B辅导最高分136.5分;2019年Math League教学学员均晋级。
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AMC10知识点分布进阶代数:多项式,余数定理,韦达定理,根与系数的关系,特殊高次方程;进阶不等式、均值不等式;函数入门,定义域和值域、二次函数、指数函数、对数函数、简单三角函数;数列进阶;代数技巧进阶。进阶几何:进阶几何作图;三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆、斯图瓦尔特定理、共点和共线;圆和四边形,四点共圆,圆的外切四边形;正多边形,角度,周长和面积;进阶平面几何技巧;解析几何入门。
学习amc课程的人还是很多的,怎么选择一个好的amc培训机构补习amc课程呢?下面小编给大家推荐一下深圳国际竞赛国际课程考前冲刺培训机构本地优选实力机构
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1950 年美国数学协会Mathematics Association of America (简称MAA),开始举办美国高中数学考试(AHSME)。在1985年时,MAA又增加了初中数学的考试(AJHSME),2000年以后这些考试统一 被称为 AMC,AMC总部现设在美国加州內布拉斯加大学林肯校区。AMC考试包括AMC8、AMC10、AMC12、AIME、USJMO、USAMO。今天amc数学竞赛小编就和大家说一说AMC8|平行四边形及其好兄弟们:
平行四边形,大家肯定都很熟悉,但是你知道吗?它可是好几位小弟的大哥,只有跟大哥搞好关系,你才能和各位小弟友好相处。
四边形可以分三类:
①两组对边都不平行的:这种一般比较难,暂不研究
②只有一组对边平行的:叫做梯形 (trapezoid)
③两组对边都平行:叫做平行四边形(parallelogram),咱们现在就来具体说说它
由对边平行这个定义出发,我们很快就能推出它的另一些基本性质:
①对边相等
②对角相等
③对角线互相平分
以上三条性质都可以用全等三角形来证明。
下面我们来看一个课内不常接触到的性质,对角线长度和边长的关系:
观察上图,我们发现,四条边长的平方和等于两条对角线的平方和。
当你知道平行四边形两条对边和其中一条对角线的长度的时候,就能用这个性质快速算出另一条对角线长度。
这个性质最简单的推导是用余弦定理来计算两条对角线长度,两式相加得出。
我们知道,平行四边形的面积是底乘高,这个公式是怎么推导出来的呢?
观察上图我们可以发现,无论平行四边形是什么形状的,我们总可以剪下黄色的三角形,把它拼到绿色三角形的地方,这样平行四边形的面积就可以用长方形面积公式——长乘宽来算了。
如上图,平行四边形被两条对角线分成四个三角形,上下两个三角形全等,左右两个三角形也全等,有趣的是,虽然上面的三角形和右边的三角形不全等,但它们面积一样。
证明方法可以是:CA=AF, D 到底边 CA 和 AF 的距离也相等,于是两三角形面积相等。
一般情况下,平行四边形两条对角线是不相等的,但通过调整,使得两条对角线长度相等,大家来想想会发生什么呢?
观察图形变化,我们发现,当对角线相等的时候,平行四边形恰好变成了长方形!所以,矩形是平行四边形的第一个小弟。
这个性质可以由全等三角形证明,它对应两条定理:
①对角线相等的平行四边形是矩形
②矩形的对角线长度相等
以上两条互为逆定理。一般情况下,平行四边形两条对角线是不垂直的,但通过调整,使得两条对角线垂直,大家来想想会发生什么呢?
观察图形变化,我们发现,当对角线垂直的时候,两条邻边长度就相等了,平行四边形恰好变成了菱形(rhombus)!所以菱形是平行四边形的第二位小弟。
这个性质依然可以由全等三角形证明,它对应两条定理:
①对角线垂直的平行四边形是菱形
②菱形对角线相互垂直
以上两条互为逆定理
最后说一句,如果一个图形既是矩形又是菱形,那么它就是我们最常见的正方形了。正方形平行四边形的第三位小弟。
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